Science Story

GPS의 위치는
시계가 결정한다

Life + Live

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GPS의 위치는
시계가 결정한다

Life + Live

현대 사회는 시계와 함께 돌아간다.
출퇴근 시간은 물론
버스, 기차, 비행기 모두
정해진 시간표에 따라 움직인다.
약속 장소에 시간 맞춰 가야할 때만
시계가 필요한 것은 아니다.
이제는 지구 반대편 미국이나
유럽의 거래처 사람과도
실시간 화상통화를 하기 위해
시간을 맞춘다.
이렇게 전 세계 사람들 모두가
같은 시계에 묶여 생활하고 있다.

유재준 서울대학교 물리천문학부 교수

GPS의 핵심은 시간,
모든 시계는 똑같이 움직여야 한다

지구상 어디에서나 위치를 결정할 수 있는 시스템을 GPS(Global Positioning System)라고 한다. GPS의 핵심은 시간이다. 인공위성에 탑재된 원자시계는 모두 같은 시간에 맞춰져 있고 지상의 국제협정시와도 동기화되어 있다. 정해진 원 궤도를 일정하게 공전하는 인공위성은 GPS 신호에 자신의 위치와 시간을 담아 전자기파 형태로 지상에 보낸다. 전자기파는 빛과 속력이 같고 진공 상태에서 항상 일정한 속력으로 전파된다.
따라서 GPS 신호의 발신 시간과 수신 시간을 알면 두 지점 사이의 거리를 정확히 알 수 있다.
예를 들어, 1번 인공위성의 위치와 발신 시간이 담긴 정보가 포함된 신호를 GPS 수신기가 받은 수신 시간이 정해지면, 1번 인공위성과 수신기의 거리는 발신-수신 시간의 차이에 빛의 속력을 곱해서 구할 수 있다. 2번 인공위성의 위치와 시간을 수신하면 2번 위성과 수신기의 거리를 알게 되고, 마찬가지로 3번 위성과의 거리도 정확히 알 수 있다.
만일 인공위성의 시간과 GPS 수신기의 시간이 모두 정확히 동기화 되어 있고, GPS 신호가 주변 환경의 방해 없이 정확히 도달했다면 1,2,3번 위성에서 전달된 3개의 신호만으로도 충분히 위치를 결정할 수 있다. 하지만 실제로는 GPS 수신기의 시간이 정확히 동기화되지 못하기 때문에 더 많은 인공위성으로부터 GPS 신호를 받아 수정하는 것이 필요하다. 여러 개의 GPS 위성에서 지속적으로 보내는 신호를 받은 지상의 GPS 수신기는 자신의 위치와 더불어 시간까지 정확하게 계산할 수 있다.

움직이는 시계가 느려진다면,
인공위성의 시계도 느려지는 걸까?

지상 2만 킬로미터 고도에서 공전 주기 12시간으로 움직이는 GPS 위성의 속력은 초속 3,900미터에 달한다. 지표면의 GPS 수신기에 비해 엄청나게 빠른 속력으로 움직이는 GPS 위성에 있는 시계는 특수상대성 이론에 따라 계산해보면 하루에 약 100만 분의 7초씩 느려진다. 만일 GPS 시계의 시간을 그대로 쓴다면 매일 2.1킬로미터씩 오차가 발생하는 셈이다.
그런데 사실 인공위성의 시간은 더 빠르게 움직인다. 그것도 특수상대성 이론에서 예측한 100만 분의 7초가 아니고 100만 분의 38초나 빨리 가고 있다. 그 이유는 빠른 공전에 의한 속력 효과보다 중력에 의한 감속 효과가 더 크게 작용하기 때문이다. 중력에 의해 시간이 달라진다는 말이다.


GPS 신호의 발신 시간과
수신 시간을 알면
두 지점 사이의 거리를
정확히 알 수 있다.
더불어 여러 개의 GPS 위성에서
신호를 받은 수신기는
자신의 위치와 시간을 정확히
계산할 수 있다.

중력이 강하면 시간은 느려지고,
중력이 약하면 시간은 빨라진다

중력과 시간의 관계는 복잡하게 얽혀있다. 중력에 의해 시간이 어떻게 바뀌는지 보기 위해, 가속하는 로켓 안에 있는 두 개의 시계를 비교해 보자. 똑같은 원자시계를 로켓의 앞쪽에 시계A, 그리고 뒤쪽에 시계B를 매달아 놓고, 매 초마다 다른 쪽에 있는 시계를 향해 불빛 신호를 보내도록 만든다. 이제 로켓을 시계A방향으로 가속한다고 하자. 시계A에서 신호를 보내는 순간 로켓의 속력과 같이 움직이는 관성계에서 보면, 시계B를 향해 움직이는 신호는 빛의 속력으로 움직이고 있고, 동시에 시계B는 가속 운동을 하는 로켓과 더불어 A에 접근하게 된다. 시계B의 입장에서는 시계A의 1초가 더 짧게 측정되고, 반대로 시계A에서 측정된 시계B의 1초는 더 길어진다. 가속하는 로켓의 앞쪽 시계가 뒤쪽 시계보다 빨리 간다는 것은 중력 방향 쪽의 시계가 더 느리게 간다는 것과 같다. 중력에 의해 시간이 느려진다는 뜻이다.
중력에 의한 시간 지연효과를 계산해 보면, GPS 인공위성이 위치한 하늘 위 중력이 지표면의 중력보다 작아서 하루에 약 100만 분의 45초 정도 빨라진다. 특수상대성 효과와 함께 보면 매일 100만 분의 38초의 차이가 생기는 셈이다.
실제로 위성의 원자시계의 시간 간격은 지상에서 발사하기 전에 매일 100만 분의 38초씩 느리게 가도록 맞추어 궤도에 올린다.

현대 사회는 시계와 함께 돌아간다.
출퇴근 시간은 물론
버스, 기차, 비행기 모두
정해진 시간표에 따라 움직인다.
약속 장소에 시간 맞춰 가야할 때만
시계가 필요한 것은 아니다.
이제는 지구 반대편 미국이나
유럽의 거래처 사람과도
실시간 화상통화를 하기 위해
시간을 맞춘다.
이렇게 전 세계 사람들 모두가
같은 시계에 묶여 생활하고 있다.

유재준 서울대학교 물리천문학부 교수

GPS의 핵심은 시간,
모든 시계는 똑같이 움직여야 한다

지구상 어디에서나 위치를 결정할 수 있는 시스템을 GPS(Global Positioning System)라고 한다. GPS의 핵심은 시간이다. 인공위성에 탑재된 원자시계는 모두 같은 시간에 맞춰져 있고 지상의 국제협정시와도 동기화되어 있다. 정해진 원 궤도를 일정하게 공전하는 인공위성은 GPS 신호에 자신의 위치와 시간을 담아 전자기파 형태로 지상에 보낸다. 전자기파는 빛과 속력이 같고 진공 상태에서 항상 일정한 속력으로 전파된다.
따라서 GPS 신호의 발신 시간과 수신 시간을 알면 두 지점 사이의 거리를 정확히 알 수 있다.
예를 들어, 1번 인공위성의 위치와 발신 시간이 담긴 정보가 포함된 신호를 GPS 수신기가 받은 수신 시간이 정해지면, 1번 인공위성과 수신기의 거리는 발신-수신 시간의 차이에 빛의 속력을 곱해서 구할 수 있다. 2번 인공위성의 위치와 시간을 수신하면 2번 위성과 수신기의 거리를 알게 되고, 마찬가지로 3번 위성과의 거리도 정확히 알 수 있다.
만일 인공위성의 시간과 GPS 수신기의 시간이 모두 정확히 동기화 되어 있고, GPS 신호가 주변 환경의 방해 없이 정확히 도달했다면 1,2,3번 위성에서 전달된 3개의 신호만으로도 충분히 위치를 결정할 수 있다. 하지만 실제로는 GPS 수신기의 시간이 정확히 동기화되지 못하기 때문에 더 많은 인공위성으로부터 GPS 신호를 받아 수정하는 것이 필요하다. 여러 개의 GPS 위성에서 지속적으로 보내는 신호를 받은 지상의 GPS 수신기는 자신의 위치와 더불어 시간까지 정확하게 계산할 수 있다.

움직이는 시계가 느려진다면,
인공위성의 시계도 느려지는 걸까?

지상 2만 킬로미터 고도에서 공전 주기 12시간으로 움직이는 GPS 위성의 속력은 초속 3,900미터에 달한다. 지표면의 GPS 수신기에 비해 엄청나게 빠른 속력으로 움직이는 GPS 위성에 있는 시계는 특수상대성 이론에 따라 계산해보면 하루에 약 100만 분의 7초씩 느려진다. 만일 GPS 시계의 시간을 그대로 쓴다면 매일 2.1킬로미터씩 오차가 발생하는 셈이다.
그런데 사실 인공위성의 시간은 더 빠르게 움직인다. 그것도 특수상대성 이론에서 예측한 100만 분의 7초가 아니고 100만 분의 38초나 빨리 가고 있다. 그 이유는 빠른 공전에 의한 속력 효과보다 중력에 의한 감속 효과가 더 크게 작용하기 때문이다. 중력에 의해 시간이 달라진다는 말이다.


GPS 신호의 발신 시간과
수신 시간을 알면
두 지점 사이의 거리를
정확히 알 수 있다.
더불어 여러 개의 GPS 위성에서
신호를 받은 수신기는
자신의 위치와 시간을 정확히
계산할 수 있다.

중력이 강하면 시간은 느려지고,
중력이 약하면 시간은 빨라진다

중력과 시간의 관계는 복잡하게 얽혀있다. 중력에 의해 시간이 어떻게 바뀌는지 보기 위해, 가속하는 로켓 안에 있는 두 개의 시계를 비교해 보자. 똑같은 원자시계를 로켓의 앞쪽에 시계A, 그리고 뒤쪽에 시계B를 매달아 놓고, 매 초마다 다른 쪽에 있는 시계를 향해 불빛 신호를 보내도록 만든다. 이제 로켓을 시계A방향으로 가속한다고 하자. 시계A에서 신호를 보내는 순간 로켓의 속력과 같이 움직이는 관성계에서 보면, 시계B를 향해 움직이는 신호는 빛의 속력으로 움직이고 있고, 동시에 시계B는 가속 운동을 하는 로켓과 더불어 A에 접근하게 된다. 시계B의 입장에서는 시계A의 1초가 더 짧게 측정되고, 반대로 시계A에서 측정된 시계B의 1초는 더 길어진다. 가속하는 로켓의 앞쪽 시계가 뒤쪽 시계보다 빨리 간다는 것은 중력 방향 쪽의 시계가 더 느리게 간다는 것과 같다. 중력에 의해 시간이 느려진다는 뜻이다.
중력에 의한 시간 지연효과를 계산해 보면, GPS 인공위성이 위치한 하늘 위 중력이 지표면의 중력보다 작아서 하루에 약 100만 분의 45초 정도 빨라진다. 특수상대성 효과와 함께 보면 매일 100만 분의 38초의 차이가 생기는 셈이다.
실제로 위성의 원자시계의 시간 간격은 지상에서 발사하기 전에 매일 100만 분의 38초씩 느리게 가도록 맞추어 궤도에 올린다.

2019-09-03T07:41:10+09:00